David's Wikiblog

 

Mardi, 21. Mai 2013

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Mardi, 14. Mai 2013

 

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Tchoupi passe un week end a la maison avant de retourner a l'ecole.

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Lundi, 13. Mai 2013

 

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Lundi, 1. Octobre 2012

 

List of papers found about floating point hacks

One weird thing is that some of those tricks work for x>1, but not for x in [0, 1[.

Tested between [0, 1[

invsqrt

With the following code

 float myinvsqrt(float x)
 {
   union {float f; uint32_t u;} y;
 //   float xhalf = 0.5f * x;
   y.f = x;
   y.u = 0x5f3759df - (y.u >> 1);
 //   y.f = y.f*(1.5f-(xhalf*y.f*y.f));
   return y.f;
 }

I even removed the newton correction ! Here's the graph : inv sqrt approx

Pretty accurate, that one works !

log2

With the following code

 float mylog2(float x)
 {
   union {float f; uint32_t u;} y;
   y.f = x;
   return y.u / 8388608.0 - 127;
 }

Here's the graph : log2 approx

Pretty accurate, that one works !

exp2

With the following code

 float myexp2(float x)
 {
   union {float f; uint32_t u;} y;
   y.u = (x + 127) * 8388608;
   return y.f;
 }

Here's the graph : exp2 approx

Not very accurate, don't know if that works better for x>1.

pow(a, b)

By combining log2 and exp2, we can create an estimate of pow like this :

 float pow(float a, float b)
 {
   union {float f; uint32_t u;} y;
   y.f = a;
   y.u = y.u * b - 127 * (b - 1) * 8388608;
   return y.f;
 }

Example with b = 8.125

pow(x, 8.125) approx

mmmm... not very good. Needs a Newton-Raphson iteration. By adding a single iteration

 y.f = y.f * ((1-8.125) + 8.125 * x * powf(y.f, -1.f/8.125f));

This gives this graph : pow(x, 8.125) approx with newton

So better, only problem, I need powf for the newton iteration... So this is work in progress, hope to find a solution soon.

pow(x, -1/8)

I was able to derive the -1/8 power, here it is

 float mypowm0_125(float x)
 {
   union {float f; uint32_t u;} y;
   y.f = x;
   y.u = 0x476983e4 - (y.u >> 3);
   return y.f;
 }

Here's the graph : -1/8 approx

That one needs a newton iteration to correct for the error.

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Mercredi, 30. Mai 2012

 

Photos en retard d'avril 2012 a San Francisco avec papi et mamie des Charentes ;-)

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Photos en retard d'Avril 2012 a NY avec papi et mamie des Charentes ;-)

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Ca y est, la petite puce n'a plus besoin des petites roues.
On dirait presque qu'elle a fait ca toute sa vie.

Papa, il va falloir investir cet ete ! ;-)

La video.

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Mardi, 22. Mai 2012

 

Ce dimanche, Zoe faisait son spectacle de danse !

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Mardi, 17. Avril 2012

 

Dr.Dobb's articles by Herb Sutter :

Dr.Dobb's articles by Andrei Alexandrescu :

Articles by Bartosz Milewski :

Theoretical papers :

others :

libraries :

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Mercredi, 21. Mars 2012

 

Zoe Lise Ewann part 2

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Zoe-Lise-Ewann part 1/2

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Photos en retard noel

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Photos en retard de l'anniv des petits

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